根式和平方根的区别？

一、根式和平方根的区别？

算术平方根与平方根的区别如下：

1、算术平方根与平方根的定义不同：平方根的定义为，若x²=a,则x为a 的平方根若2²=4,2是4的平方根,（-2）²=4,-2是4的平方根。算术平方根的定义为，一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。

2、算术平方根与平方根的个数不同：正数的平方根有两个，并且这两个平方根互为相反数，正数的算术平方根只有一个，没有负数平方根。一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。

3、算术平方根与平方根的表示方法不同：a的算术平方根（arithmetic square root）记为

，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。a的平方根记为

，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。

在解决平方根问题时，当平方根前为正号的时候不加，当平方根为负平方根的时候，前面需要加符号，例如√10不加正好，-√10的前方要加负号。

二、二次平方根式的除法法则？

二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变。

三、80的根式？

80=16*5=4^2*5所以80的最简二次根式是4倍根号下5

2011

四、根式的定义？

根式

若x的n次方=a，则x叫作a的n次方根，记作n√a=x，n√a叫做根式。根式的各部分名称　在根式n√a中，n叫做根指数，a叫做被开方数，“√”叫做根号。

根式n√a中，当n是奇数时，任何有理数都有n次方根，当n是偶数时，负数没有n次方根。0的任何次方根都为0。

a^(m/n)=n√（a^m），a^(-m/n)=1/（n√（a^m））.(a>0,m,n∈N，且n>1）。

根式的性质（1）（n√a）^n=a

根式的性质（2）n√（a^n）=|a| (n为偶数）

=a (n为奇数）

五、二次根式乘除商的算术平方根？

二次根式的乘法和除法 　　1.积的算数平方根的性质 　列如：√ab=√a·√b（a≥0,b≥0） 　　2.乘法法则 　　列如：√a·√b=√ab（a≥0,b≥0） 　　二次根式的乘法运算法则,用语言叙述为：两个因式的算术平方根的积,等于这两个因式积的算术平方根. 　　3.除法法则 　　√a÷√b=√a÷b（a≥0,b>0） 　　二次根式的除法运算法则,用语言叙述为：两个数的算术平方根的商,等于这两个数商的算术平方根.

六、1-x的平方的二次根式的原函数？

∫[x/√(1-x²)]dx

=-½∫[1/√(1-x²)]d(1-x²)

=-√(1-x²) +c

x/√(1-x²)的原函数为-√(1-x²) +c

X平方+Y平方=1(-1<=X<=1)1-x的平方的二次根式的原函数？1-x的平方的二次根式的原函数？1-x的平方的二次根式的原函数？1-x的平方的二次根式的原函数？1-x的平方的二次根式的原函数？1-x的平方的二次根式的原函数？

七、二次根式，平方根，算术平方根的区别，明白点，谢谢？

一个数的平方根有两个数值，一个是非负的，即算术平方根，一个是负的，即算术平方根的相反数；二次根式是一个代数式的形式，特征是1.带有二次根号，即开平方运算符；

2. 根号下面是一个代数式。

八、根式的简便运算？

根式的运算 平方根与立方根 一、知识要点 1、平方根：

⑴、定义：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”（a称为被开方数）。

⑵、性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

⑶、算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。 2、立方根：

⑴、定义：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”（a称为被开方数）。

⑵、性质：正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。

3、开平方（

九、根式的起源故事？

法国数学家笛卡尔（1596～1650年）第一个使用了现今用的根号“√￣”。有时被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡尔就用一条横线把这几项连起来，前面放上根号√￣（不过，它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现时根号形式。立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号的使用，比如25的立方根用表示。以后，诸如√￣等等形式的根号渐渐使用开来。

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

十、化简根式的公式？

根号的运算法则如下:

1、相乘时：两个有平方根的数相乘等于根号下两数的乘积，再化简；

2、相除时:两个有平方根的数相除等于根号下两数的商,再化简;

3、相加或相减:没有其他方法,只有用计算器求出具体值再相加或相减;

4、分母为带根号的式子,首先让分母有理化,使②分母没有根号,而把根号转移到分

5、同次根式相乘(除) ,把根式前面的系数相乘(除) ,作为积(商)的系数;把被开方数相乘(除) ,作为被开方数，

根指数不变,然后再化成最简根式。非同次根式相乘(除) ,应先化成同次根式后,再按同次根式相乘(除)的法则。