为什么交流电只有有效值和峰值符合欧姆定律，交流电瞬时值符合欧姆定律吗？

一、为什么交流电只有有效值和峰值符合欧姆定律，交流电瞬时值符合欧姆定律吗？

【交流电路中的电阻】

纯电阻电路是最简单的一种交流电路。白炽灯、电炉、电烙铁等的电路都可以看成是纯电阻电路。虽然纯电阻的电压和电流都随时间而变，但对同一时刻，欧姆定律仍然成立。对纯电阻电路有：（1）通过电阻R的电流和电压的频率相同；（2）通过电阻R的电流峰值和电压峰值的关系是的电流和电压同位相。

【交流电路中的电感】

一个忽略了电阻的空心线圈和交流电流源组成的电路称为“纯电感电路”。在纯电感电路中，电感线圈两端的电压u和自感电动势eL间（当约定它们的正方向相同时）有

u=-eL

因自感电动势

故有

如果电路中的电流为正弦交流电流i=Imsinωt，则

其中Um=ImωL为电感两端电压的峰值。纯电感电路中的电压和电流波形。由此可见，对于纯电感电路：（1）通过电感L的电流和电压的频率相同；（2）通过电感L的电流峰值和电压峰值的关系是

Um=ImωL

其有效值之间的关系为

U=IωL

由上式可知，纯电感电路的电压大小和电流大小之比为

ωL称为电感元件的阻抗，或称感抗，通常用符号XL表示，即

XL=ωL=2πfL。

式中，频率f的单位为赫兹，电感L的单位为亨利，感抗XL的单位为欧姆。这说明，同一电感元件（L一定），对于不同频率的交流电所呈现的感抗是不同的，这是电感元件和电阻元件不同的地方。电感元件的感抗随交流电的频率成正比地增大。电感元件对高频交流电的感抗大，限流作用大，而对直流电流，因其f=0，故XL=0，相当短路，所以电感元件在交流电路中的基本作用之一就是“阻交流通直流”或“阻高频通低频”。各种扼流圈就是这方面应用实例；（3）在纯电感电路中，电感两端的电压位相超前其电流位

的变化成正比，而不是和电流的大小成正比。对于正弦交流电，当电流i

当电流为零时，其变化率为最大，电压也最大。所以两者的相

【交流电路中的电容】

当把正弦电压u=Umsinωt加到电容器时，由于电压随时间变化，电容器极板上的电量也随着变化。这样在电容器电路中就有电荷移动。如果在dt时间内，电容器极板上的电荷变化dq，电路中就要有db的电荷移动，因此电路中的电流

对电容器来说，其极板上的电量和电压的关系是

q=CU

因此有

其中Im=UmωC为电路中电流的峰值。纯电容电路中的电压和电流波形。由此可见，对于纯电容电路：（1）通过电容C的电流和电压的频率相同；（2）通过电容C的电流峰值和电压峰值的关系是

Im=UmωC

其有效值之间的关系为

I=UωC

由上式可知，纯电容电路中的电压大小与电流大小之比为

表示，即

式中频率f的单位为赫兹，电容C的单位是法拉，容抗Xc的单位为欧姆。可见，同一电容元件（C一定），对于不同频率的交流电所呈现的容抗是不同的。由于电容器的容抗与交流电的频率成反比，因此频率越高，容抗就越小，频率越低，容抗就越大。对直流电来讲f=0，容抗为无限大，故相当于断路。所以电容元件在交流电路中的基本作用之一就是“隔直流，通交流”或“阻低频，通高频”；（3）

率成正比，而不是和电压的大小成正比。对于正弦交流电，当电压为零

【交流电路中的欧姆定律】

·概述

在交流电路中，电压、电流的峰值或有效值之间关系和直流电路中的欧姆定律相似，其等式为U=IZ或I=U/Z，式中Z、U都是交流电的有效值，Z为阻抗，该式就是交流电路中的欧姆定律。

·记明

由于电压和电流随元件不同而具有相位差，所以电压和电流的有效值之间一般不是简

单数量的比例关系。

A．在串联电路中，如图所示，以R、L、C为例，总电压不等于各段分电压的和，U≠UR+ UL + UC。因为电感两端电压相位超前电流相位导电容两端电压相位π/2，落后电流相位π/2。所以R、L、C上的总电压，决不是各个元件上的电压的代数和而是矢量和。

以纯电阻而言，ZR=R

B.在并联电路中，如图所示，以R、L、C为例，每个元件两端的瞬时电压都相等为U。

每分路的电流和两端电压之间关系为不同元件上电流的相位也各有差异。

纯电感上电流相位落后于纯电阻电流相位·争纯电容上电流相位超前纯电阻电流相位署。所以分电流的矢量和即总电流。

二、在符号法中用复数表达的量叫什么量

阻抗Z通常用复数表示

三、电抗与电阻的区别

1、定义的方式不同：

类似于直流电路中电阻对电流的阻碍作用，在交流电路（如串联RLC电路）中，电容及电感也会对电流起阻碍作用，称作电抗。

电阻是描述导体导电性能的物理量，用R表示。电阻由导体两端的电压U与通过导体的电流I的比值来定义，即R=U/I。

2、符号表示不同：

在交流电路分析中，电抗用 X 表示，是复数阻抗的虚数部分，用于表示电感及电容对电流的阻碍作用。

导体的电阻通常用字母R表示，电阻的单位是欧姆（ohm），简称欧，符号是Ω（希腊字母，读作Omega)，1Ω=1V/A。比较大的单位有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）（兆=百万，即100万）。

3、影响因素不同：

电抗随着交流电路频率而变化，并引起电路电流与电压的相位变化。

电阻将会导致电子流通量的变化，电阻越小，电子流通量越大，反之亦然。而超导体则没有电阻。