“∧”读“合取”，表示支命题必须全真，整个命题才真，至少有一个支命题假，整个命题就假；“∨”读“析取”，表示至少有一个支命题真，整个命题就真，只有支命题都假，整个命题才假。“→”读作“蕴涵”，表示前件假或后件真时，整个命题真，只有前件真而后件假时，整个命题才假。“←→”读作“等值”，表示前后件的真假值相同，整个命题才真，前后件真假值不同，则整个命题为假。“¬”读作“并非”，表示对一个命题的否定，即断定原命题为假。
基本的符号就这5个，除此之外，还有“严格析取（也叫不相容析取或强析取）”“逆蕴涵（也读作反蕴涵）”等，但这些符号都可以用基本的符号表示。
谓词逻辑的自然推理系统
除了 F这样的形式系统，谓词逻辑还可用另一种方式系统化，即建立自然推理系统。例如，有一个与 F相应的自然推理系统，其初始符号和形成规则与F相同。在该系统的规则中,A、B是任意公式，A(α)、A(δ)也和FA1,…,An喩A1(i=1,…,n)。这是肯定前提规则；
(τ)如果г喩Δ喩（Δ不空）,则г喩A。这是演绎推理传递规则；
(→)如果г，塡A喩B，并且г，塡A喩塡B，则г喩A。这是否定词消去规则；
(→﹣)A→ B,A喩B。这是蕴涵词消去规则；
(→﹢)如果г,A喩B，则г喩A→B。它是蕴涵词引入规则；
(凾)(凬α)A(α)喩A(δ)，这是全称量词消去规则；
(刄)如果г喩A(α),α在 г中的公式中没有自由出现，则г儱(凬α)A(α )。这是全称最词引入规则。
规则(τ)表示，从г能推出Δ,从Δ能推出A，则从г能推出A,推出关系是传递的。规则(→)也称反证律。在这一自然推理系统中，符号∨、∧、凮和ヨ也可以通过定义引入，并导出相应的规则。
关于这个自然推理系统，有如下的结果：如果 A普遍有效,即喺A，则喩A；并且，如果喩A，则A普遍有效。在 F和这个自然推理系统之间，有如下关系：对任一公式A，如果A在F中可证,即儱A，则喩A；反之，如果A在自然推理中不需任何前提就能推出，即喩A，则 A在F中可证。这个自然推理系统也和 F一样具有可靠性、一致性和完全性。
结合唯心主义和唯物主义的基本观点，说明辩证唯物科学主义如何科学地解释世界的本质问题
唯物主义认为世界的本原是物质,意识是物质的派生,是物质决定意识.在世界本质问题上把握住了正确的方向.在历史上唯物主义经历了三中基本形态,古代朴素唯物主义、近代形而上学唯物主义和辩证唯物主义和历史唯物主义即马克思主义哲学.古代朴素唯物主义把物质归结为物质的具体形态,把复杂的问题简单化；近代形而上学唯物主义把物质归结为自然科学意义上的原子,认为原子的属性就是物质的属性,因此具有机械性、形而上学性和历史观上的唯心主义等局限.
唯心主义认为世界的本原是意识,是意识决定物质,不是物质决定意识.由于对意识的理解不同,唯心主义可以划分为主观唯心主义和客观唯心主义.唯心主义在世界本质上的回答是错误的,但就其局部的作用而言,唯心主义哲学对人们认识的发展有着或多或少的借鉴意义.
马克思主义哲学即辩证唯物主义和历史唯物主义作为唯物主义的第三种基本形态,在当时自然科学（主要是三大发现：细胞学说、能量守恒和转化定律、生物进化论）发展的基础上,主要吸收黑格尔的辩证法的合理内核和费尔哈的唯物主义的基本内核,克服了辩证唯心主义和形而上学唯物主义的不足,创立了辩证唯物主义和历史唯物主义.实践的观点是马克思主义首要的和基本的观点.辩证唯物主义作为马克思主义哲学的部分,它的所有观点都来自实践,并接受实践的检验,随着实践的发展而发展,因而它是科学的世界观和方法论.
综上所述,辩证唯物主义科学地解释了世界的本质问题.