几何本身是数学在实际问题中的运用，由于其具有直观性，所以对于图形感觉比较敏感的学习者在学习几何时能够迅速发现图像的规律，较那些严谨的计算者来说更快地解决问题并时有创新。在几何的学习中，学习者能够学会如何在大量的信息量中找准对于解决问题最为有利的关键，从而简化过程提高效率，这就是几何思维。
数学学习的要旨在于训练严谨的逻辑思维，使人的理智水平得到提升。几何在其中的作用也同样如此，即使利用图像化思维发现了问题的关键，没有一个严密的推导也是无法解决问题的。
它是指通过创造性思维活动考察数学对象,以了解其本质和规律性的方法.
数学中的创造性思维方法主要包括猜测、想象和直觉方法.数学中的猜测是一种探索性的思维方法,主要用于发现数学规律和寻找解题思路.
猜测可以通过类比、经验归纳、减弱或强化定理条件、想象、直觉、逆向思维等途径提出,并不断通过反驳来加以修正.数学中的想象方法是形象思维在数学认识活动中的具体应用.数学中的形象思维大体上可分为几何思维、类几何……
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大一学《高等代数》《数学分析》《立体几何 》《大学英语》《计算机》这些是算学分的，其中除了几何，其他的算学位积分，特重要，下半年有《解析几何》然后就是一些小科。
大二也是《数学分析》、《大学英语》、《计算机》、《马克思》《毛泽东》这些算学分，还有《大学物理》、选修课等。
大三会学《算法初步》、《概率论》、师范生有《教师职业道德》《教育学》《心理学》《普通话》等，非师范生学编程主要就这些《近世代数》《数学发展史》等。
亚里士多德把数学定义为“数量科学”，这个定义直到18世纪。从19世纪开始，数学研究越来越严格，开始涉及与数量和量度无明确关系的群论和投影几何等抽象主题，数学家和哲学家开始提出各种新的定义。这些定义中的一些强调了大量数学的演绎性质，一些强调了它的抽象性，一些强调数学中的某些话题。今天，即使在专业人士中，对数学的定义也没有达成共识。数学是否是艺术或科学，甚至没有一致意见。许多专业数学家对数学的定义不感兴趣，或者认为它是不可定义的。有些只是说，“数学是数学家做的。”
数学定义的三个主要类型被称为逻辑学家，直觉主义者和形式主义者，每个都反映了不同的哲学思想学派。都有严重的问题，没有人普遍接受，没有和解似乎是可行的。
数学逻辑的早期定义是本杰明·皮尔士（Benjamin Peirce）的“得出必要结论的科学”（1870）。在Principia Mathematica，Bertrand Russell和Alfred North Whitehead提出了被称为逻辑主义的哲学程序，并试图证明所有的数学概念，陈述和原则都可以用符号逻辑来定义和证明。数学的逻辑学定义是罗素的“所有数学是符号逻辑”。
直觉主义定义，从数学家L.E.J. Brouwer，识别具有某些精神现象的数学。直觉主义定义的一个例子是“数学是一个接着一个进行构造的心理活动”。直观主义的特点是它拒绝根据其他定义认为有效的一些数学思想。特别是，虽然其他数学哲学允许可以被证明存在的对象，即使它们不能被构造，但直觉主义只允许可以实际构建的数学对象。
正式主义定义用其符号和操作规则来确定数学。 Haskell Curry将数学简单地定义为“正式系统的科学”。正式系统是一组符号，或令牌，还有一些规则告诉令牌如何组合成公式。在正式系统中，公理一词具有特殊意义，与“不言而喻的真理”的普通含义不同。在正式系统中，公理是包含在给定的正式系统中的令牌的组合，而不需要使用系统的规则导出。