创造性思维是分析性思维和直觉思维的统一。分析性思维是一步一步的推导演绎，最后得出结论的过程，而直觉思维是经不用一步一步的进行推导而迅速地得出结论的过程
怎么学好中学数学？
中学的数学知识比较基础，这里稍微详细地讲解如何学习它。特别强调下，针对中学数学的简单性特征，要更多地联系经验和直觉，这样才能做到较好的理解。
拿几个最重要的知识点做例子，让大家体会下前面讲的学习方法：
数的学习：
在小学已建立的计数感觉基础上，联系实际运用，比较各种进制的特点，感受十进制的优点，然后总结出自然数，推导出十进制数加减乘除的运算方法。进一步发展出分数和小数，从分数和小数的定义推导转换规则，推导小数间运算的规则。从无限循环数，扩展到无限不循环数，进而想象到所有具有实际意义的数，即实数，直觉判断实数是覆盖了所有的数，是连续的。为方程计算方便，人为发明虚数，虚数不是实际的数，只是人为定义的数，所以运算规则也要人为定义，与经验和直觉无关，物理学的矢量运算规律和定义的虚数运算规则相同，所以虚数就应用在矢量上。
数的运算：平方，开方，指数，幂，对数等，先记牢它们的定义和标识方法，联系经验和直觉总结和推导出它们的运算规则，记牢这些运算规则，再想象还有哪些运算需求，定义它，推导运算规则，说不定自己也可以发展出一套特定领域的数学运算规则，名留青史。
方程的学习：
记牢欧几里得的5大公理和5大公设，直觉感受它们，有没有可能有反例，有没有其他更基础的命题，有没有办法证明它们。方程本质上就是前三条公理的应用。前三条公理：等量等于等量，等量加减等量依然相等，是不是相当于废话，刚出生的小孩估计都懂，数学就是从理所当然的命题推导出的体系。我们所处的自然界有个基本事实：复杂现象背后常常是简单的规则，简单规则通过数量上增加和组合演化出无限复杂的现象。数学也是一样，几个公理和规则就能推导出复杂的理论体系，解决所有方面的问题。我们看下方程的理论是怎样从前3个公理推导出来的。等量加减等量依然相等，乘除可以变成加减，所以乘除等量依然相等，开方，平方依然可以变成加减，所以同开方平方依然相等，同求对数，积分微分也相等，即等式两边进行同样的数学运算依然相等，这样我们就可以把一个含有未知量的复杂等式，两边同等运算（或等价变换，如因式分解，多项式变换等），变换成单独的未知量和一个确切值的等量，即求解出未知量的具体值，这就是解方程。未知量可以是一个，也可以是多个，等式也可以是多个，同样根据3个公理可以推导出怎样求解多个等式中的多个未知量。应用到实际的场景中，我们把未知量用符号代替，仅仅两两考虑数量关系，很容易就能列出含有未知量的等式，然后完全不需再用脑子思考，用数学演算就能求解出未知量的具体值，大大降低了推理难度。现在的软件可以解方程和做其他的数学运算，所以学习数学已经不需要学习运算。
几何的学习：
中学的几何学是比较基础的欧式几何学，与实际的经验完全吻合，所以学习时一定要多联系经验和直觉。欧式几何学同样也是从几个公理推导出来的，即后2个公理和5个公设：
公理：
1等量间彼此相等
2等量加等量和相等
3等量减等量差相等
4完全重合的东西是相等的
5整体大于部分
公设：
1. 任意两个点可以通过一条直线连接。
2. 任意线段能无限延伸成一条直线。
3. 给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。
4. 所有直角都全等。
5. 若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交
学习几何学时，先要牢记基础的定义，如直线，圆，平行，垂直，角度，一圈的角度设定为360度，2π弧度等，然后从公理公设和定义推导出的基本定律和结论，记牢它们，其他次要结论不需记忆，知道怎样推导或证明方法即可，所有重要的结论一定要自己推导一遍，按推导的关系整理出整个结论体系。
面积和体积的公式，首先要知道如何定义单位，根据公理4，重合的东西相等，所以我们可以用多个单位拼接去拟合具体的图形，图形的大小就是单位的个数。单位必须要容易拼接，无缝隙，拼接后容易计数，所以面积单位是边长为1的正方形，体积单位是边长为1的立方体，而不能是其他的几何形状，否则很难拼接很难计数。根据单位的定义和拼接方法，我们就可以推导出各种几何形状的面积和体积公式。
三角函数的学习：
首先要记牢定义和标识方法，根据定义就能推导出各种运算规则和结论，脑子中要始终有个直角三角形，形象化定义和结论。三角函数的知识不多，只要掌握定义，很容易想象和推导出所有结论。
其他的知识，像解析几何，概率，矩阵等，也是一样的学习方法，首先掌握定义，形象化，与经验和直觉联系起来，然后就能很容易推导出所有结论，亲自推导几遍，理顺所有的逻辑关系，最后适当做些习题，很容易就能熟练应用，举一反三。用这种方法学习数学，花费的时间极少，零费用，考试得高分。如果再多花点时间刷题，各种题型都做一遍，并稍微记忆下，很容易考试满分。这种方法主要是靠自学，不需要上补习班，不需要有好的老师，不需要购买课外书，适合任何人。
不过这种学习数学方法到了大学需要调整，经验和直觉要越来越少用，概念和规则的适用范围故意变大，走向统一，从而被迫变得更抽象，最后完全脱离经验和直觉，数学变成纯粹心智产物，与现实无关。内容也大幅增加，即使是重要的知识点也无法记住，不过也没必要记住，只要掌握其应用方向即可。遇到实际应用时，先考虑场景和条件，选择数学方法，然后借助工具，一步步找出关系式，最后用软件运算。